Проверка числовой строки на JavaScript

var str = 8456356;     // Строка из цифр
var reg = /^[0-9]*$/g; // Регулярное выражение для проверки строки

if (reg.test(str)) { // Проверка строки
    // Если строка состоит из одних цифр, то будет выведено данное сообщение
    alert('Строка состоит из цифр.');
}
else {
    // Если строка имеет хоть один символ не цифру, то будет выведено это сообщение
    alert('В строке есть недопустимые символы.');
};

var str = '845v6356';