Я не стал менять тип поля, чтобы увеличить её
Делаю так:
$insert['search_query'] = (mb_strlen($search) > 250) ? mb_substr($search, 0, 250) : $search;
Готово. Ошибка исчезла.
Строка нужна для одногоразового поиска, и длиннее чем 250 символов, она ни к чему. Поэтому, в моём случае, удаление части строки допустимо. Если это не Ваш случай, рассмотрите вариант с увеличением